¿Qué son los tantos equivalentes en rentas?

Para los que no estén familiarizados en finanzas ni en el lenguaje que se utiliza hoy tratamos los tantos equivalentes. Es bastante interesante y se debe tener muy en cuenta para poder analizar las inversiones de forma correcta. Lo primero de todo sería hacer una distinción en dos escenarios. Encontramos los tantos equivalentes en capitalización simple y por el otro lado, los tantos equivalentes en capitalización compuesta. No es la misma fórmula ni da el mismo resultado. Por lo que deberemos saber si estamos en compuesta o simple.

Tantos equivalentes en capitalización simple

Normalmente un tipo de interés suele estar expresado de forma anual, pero esto no tiene por qué ser así. Me explico, una inversión, una hipoteca, lo que sea puede ir expresado anualmente, semestralmente, diariamente, bimensualmente, trimestralmente, etc. Para ello existen fórmulas con tal de poder aplicar el tanto de interés adecuado. Si cambiamos la frecuencia de un pago, tendremos que cambiar ese tipo de interés.

En el caso de los tantos equivalentes simples, existe proporcionalidad, con lo que su cálculo será muy sencillo.

tantos equivalentes

En el recuadro de la imagen aparece la fórmula y la incógnita es la “K”. No sé si os lo he liado pero para entenderlo he hecho una pequeña explicación de todo esto. Por ejemplo, para el K=2 sería un tanto de interés semestral y a continuación lo que he hecho ha sido explicároslo. Hay dos semestres al año, con lo que el 2 explica la periodicidad anual que tiene este tipo de interés. Si nos liamos podemos dividir los 12 meses del año entre, en este caso el 2. El resultado es 6 que son los meses que hay dentro de cada semestre.

Para el K=4, lo mismo. Hay cuatro trimestres al año, por lo que el cuatro indica periodicidad trimestral. Dividiendo 12 meses entre cuatro nos da los 3 meses que hay en cada trimestre.

Ejemplo de tanto equivalente en capitalización simple.

Vamos a poner un ejemplo para entenderlo mejor. Tenemos un interés simple del 8% anual lo queremos convertir en mensual, trimestral y semestral. Habrá que ir aplicando la fórmula. Simplemente hay que ir sustituyendo datos. Tenemos el interés, un 8% es un 0,08 y la única incógnita es la K que vamos a ir cambiándola y viendo los tantos equivalentes para capitalización simple.

tantos equivalentes 1

Es muy importante que si estamos escribiendo la fórmula nos acordemos siempre de poner el subíndice, 12, 4 ó 2, ya que de lo contrario estaría mal escrito y no sería un tanto equivalente.

Tantos equivalentes en capitalización compuesta

Aquí la explicación es la misma que en el caso de capitalización simple, pero no existe una proporcionalidad. Esto es debido a que en compuesta los intereses generan más intereses, con lo que la cosa se complica un poco más.

Como hemos visto antes “K” es el número de partes en las que se divide un año. Si sois estudiantes, os tocará aprenderos la fórmula porque es bastante importante saberla de cara a la realización de ejercicios y los que no, la apuntáis en algún sitio para poder hacer la equivalencia de intereses sin problemas. Tampoco es que sea una fórmula muy complicada. Hacemos lo mismo que en el apartado anterior, sustituir valores y obtendremos la equivalencia financiera.

tantos equivalentes 3

Para el que quiera un poco más, pongo un poco el desarrollo de cómo sale esta fórmula. Yo siempre prefiero saber cómo se desarrolla porque una vez lo entiendo no me hace falta aprenderme la fórmula, la desarrollo en un momento y sale. No os penséis que soy un “fricazo” de esto, es que mis profesores en la carrera nos obligaban a desarrollar todas las fórmulas que aplicábamos en los exámenes. De ahí surge esta obsesión.

tantos equivalentes 3

Vamos a trabajar también con tres ejemplos para que entendáis cómo se aplica y ya está. En este caso vamos a coger los mismo números que en el caso anterior para que veamos cómo cambia la cosa de capitalización simple a compuesta. Recordemos, un 8% de tipo de interés anual, en este caso en compuesta. Lo vamos a convertir en mensual, trimestral y semestral.

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Para recordar

Al comparar los resultados que nos han dado los tantos equivalentes de simple y compuesta encontramos diferencias. Para todos los datos de los tantos de interés en simple, son mayores que los de compuesta. El tanto de interés mensual en simple es 0,00666 y el mensual de compuesta es 0,00643. En el trimestral y el semestral ocurre exactamente lo mismo. Esto se debe a que los intereses de compuesta generan más intereses. Con lo que para generar una cantidad de dinero su tanto de interés obligatoriamente será menor.

Javier Valiente

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