Descuento simple

Una vez vista la capitalización simple, se podría completar la información hablando acerca del descuento simple.

El descuento simple es la operación financiera que tiene como finalidad sustituir un capital futuro por otro equivalente con un vencimiento presente. Esto es posible realizarlo por medio de la ley financiera de descuento simple. Sería algo así como la inversa a la operación de capitalización.

Características

Como ya vimos en el post de capitalización simple, los intereses no son productivos. A partir de ahí, los intereses no se deben restar al capital de partida para producir nuevos intereses. Los intereses del periodo siempre son generados por el mismo capital al tipo de interés vigente en dicho periodo.

Las operaciones de descuento se caracterizan porque el punto de partida es (Cn), un capital futuro conocido. Se debe conocer la duración de la operación, el tiempo que se quiere anticipar el capital futuro y el tipo de interés. El capital resultante del descuento, (C0) siempre será de menor importe que (Cn). Esto es debido a que el capital futuro tiene intereses que le tenemos que restar para llevarlo al momento actual (C0).

descuento grafico

Descuento racional

El descuento de intereses se calcula sobre (C0) con un tipo de interés efectivo (i). En este caso se puede emplear la fórmula de capitalización simple ya que (C0) es el que genera los intereses de la operación. Ocurre lo mismo que en capitalización. Por ello, la capitalización simple sirve de base para despejar el capital inicial.

descuento simple

He puesto dos formas por las que podéis hallar el cálculo del ahorro de intereses, es lo mismo. Pero quizá cada uno se aclare con una fórmula distinta. El ahorro de intereses (Dr) de la primera fórmula es la diferencia entre el capital final (Cn) y el inicial (C0). Para el segundo casos es el capital inicial (C0) multiplicando por n veces el interés de ese capital inicial.

Descuento comercial

Los intereses que se generan se calculan sobre el nominal (Cn) con un tipo de descuento (d). Para este caso, es más interesante calcular el descuento (Dc) y seguidamente el capital inicial (C0).

El descuento es la suma de los intereses generados en cada uno de los períodos que hemos descontado (n). En cada período tanto el capital como los intereses se mantienen constantes.

descuento simple 1

En este caso se puede observar que el capital inicial (C0) se obtiene como la diferencia entre el capital final (Cn) y el descuento (Dc).

Ejercicios de descuentos

  • La subasta de unas letras dieron como resultado 790 euros. Nominal 1.000 euros a los 363 días. Un comprador adquiere una letra en subasta al 10,82% de interés anual. A qué precio adquiere la letra el comprador inicial.

ejercicio descuento

  • Sustituimos hoy un capital de 2.000 euros que vence en tres meses con un interés simple de mercado del 10%, por 1.900 euros. Determinar la tasa de descuento comercial y su comparación con la del mercado

ejercicio descuento 1

 

Javier Valiente

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